18 февраля 2008
2207

Людвиг Фаддеев: И корабль плывет...

Аппарат для игры на струнах

В среде ученых до сих пор идет ожесточенный спор о том, в какой степени физик должен быть математиком. Однако по мере усложнения физики рассуждать чисто понятийными категориями без математической поддержки становится все сложнее. Именно для описания некоторых явлений, свойственных квантовым моделям, отлично подошел созданный в конце 1980#8722;х годов известным петербургским математиком Людвигом Фаддеевым и его учениками квантовый метод обратной задачи (КМОЗ).

После появления КМОЗ физики-теоретики во всем мире подхватили новый математический аппарат и попытались применить его к своим текущим задачам. С помощью КМОЗ удалось более точно описать явления сверхпроводимости, процессы фазовых переходов, дополнить инструментарий теории струн. Исследователи квантовых компьютеров обнаружили, что системы, описываемые с помощью КМОЗ, довольно близки системам в их сфере. Специалисты по теории струн посчитали возможным с помощью КМОЗ проверить связь теории струн с квантовой теорией поля.

В 2007 году в авторитетном журнале Contemporary Mathematics были опубликованы результаты двухлетней работы по развитию КМОЗ. Заведующий лабораторией математических проблем физики Петербургского отделения Математического института им. А.В. Стеклова Петр Кулиш совместно с коллегой Андреем Мудровым разработал так называемые динамические обобщения квантового метода обратной задачи.

Модель квантовой системы, которую описывает стандартный КМОЗ, выглядит так: частицы расположены на окружности и каждая из них взаимодействует только с двумя соседними. Более сложной является задача, когда окружность имеет разрывы, то есть появляются границы. "Эта задача богаче. Учет границ потребовал обобщения уравнений КМОЗ на этот более сложный случай", - объясняет Кулиш. На практике динамические обобщения КМОЗ позволяют описывать такие квантовые системы, которые испытывают воздействие извне, например со стороны некоего магнитного поля или внешних частиц.

Динамические обобщения КМОЗ уже "обкатываются" в ряде научных центров мира. Ими заинтересовались специалисты по теории струн и квантовым компьютерам, а также физики-теоретики, занимающиеся теорией квантового пространства-времени. "Изобрести матаппарат - лишь часть задачи. Ничуть не меньшая трудность - увидеть, где он может быть применен", - говорит Кулиш. Разработка Кулиша и Мудрова включена в список лучших работ за 2007 год по Математическому отделению Российской академии наук.


http://www.expert.ru/printissues/northwest/2008/07/otkrytiya/

"Эксперт Северо-Запад" No7 (355)/18.02.2008

Дмитрий Фиалковский, корреспондент журнала "Эксперт Северо-Запад"
Рейтинг всех персональных страниц

Избранные публикации

Как стать нашим автором?
Прислать нам свою биографию или статью

Присылайте нам любой материал и, если он не содержит сведений запрещенных к публикации
в СМИ законом и соответствует политике нашего портала, он будет опубликован