24 июня 2001
1091

Сергей Прохоров: `Аппроксимативный анализ случайных процессов. Издание второе, переработанное и дополненное`

Рассматриваются методы и алгоритмы, представляющие собой развитие идей метода наименьших квадратов при аппроксимации различных функциональных вероятностных характеристик, обладающих рядом специфических свойств.

Анализируются методы, алгоритмы идентификации случайных процессов, аппроксимации законов распределения, корреляционных функций и спектральных плотностей мощности параметрическими моделями, представляющими собой как функции заданного вида, так и ортогональные функции Лагерра.

Рассматриваются вопросы аппаратурной, аппаратно-программной и программной реализации разработанных алгоритмов аппроксимации, даются рекомендации по расчёту параметров разработанных средств и программного обеспечения.

Приводится описание разработанных автоматизированных информационных систем для аппроксимативного анализа случайных процессов.

Предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и студентов как руководство по основам аппроксимативного анализа случайных процессов.

Издание монографии поддержано грантом 4-Г/2001 76/01/Б по программе "Поддержка важнейших разработок научных коллективов и отдельных учёных на основе системы грантов" по разделу "Важнейшие научные и технические разработки, соответствующие концепции социально-экономического развития Самары".



СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1. Основные понятия и определения

1.2. Критерии согласия

1.3. Идентификация законов распределения

1.4. Метод моментов

1.5. Аппроксимация плотностей распределения вероятностей параметрическими моделями

1.6. Аппроксимация функций распределения вероятностей параметрическими моделями

1.7. АИС для аппроксимативного анализа законов распределения случайных процессов

1.7.1. Описание подсистем

1.7.2. Описание интерфейса системы

1.7.3. Порядок работы с системой

1.8. Сравнительный анализ алгоритмов аппроксимации законов распределения

2. АППАРАТУРНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ФУНКЦИЯМИ ЗАДАННОГО ВИДА

2.1. Основные понятия и определения

2.2. Метод аппроксимации корреляционных функций функциями заданного вида

2.3. Анализ методических погрешностей аппроксимации корреляционных функций

2.4. Анализ статистических погрешностей аппроксимации корреляционных функций

2.5. Влияние неточности оценки параметров модели на погрешность аппроксимации корреляционных функций

2.6. Принципы построения основных блоков коррелометров с аппроксимацией

3. АППАРАТУРНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА

3.1. Основные понятия и определения

3.2. Алгоритм оценки параметров функций Лагерра, обеспечивающий минимум квадратической погрешности аппроксимации

3.3. Алгоритм оценки параметра функций Лагерра, обеспечивающий минимум погрешности аппроксимации при ограничениях на модель корреляционной функции

3.4. Упрощенный алгоритм оценки параметра функции Лагерра

3.5. Применение экспоненциальной аппроксимации корреляционной функции для определения параметра ортогональных функций Лагерра

3.6. Минимизация статистической погрешности в коррелометрах с аппроксимацией ортогональными функциями Лагерра

3.7. Анализ погрешности коррелометра с аппроксимацией ортогональными функциями Лагерра

3.8. Аппроксимация взаимных корреляционных функций

4. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ

4.1. Основные понятия и определения

4.2. Идентификация корреляционных функций

4.3. Аппроксимация корреляционных функций функциями заданного вида методом Ньютона (с аналитическим взятием производных)

4.4. Аппроксимация корреляционных функций функциями заданного вида методом Ньютона (с конечно-разностными производными)

4.5. Аппроксимация корреляционных функций функциями заданного вида методом деформированного многогранника

4.6. Аппроксимация корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра

4.7. Аппроксимация взаимных корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра

4.8. Аппроксимация взаимных корреляционных функций параметрическими моделями

4.9. Анализ сходимости методов аппроксимации корреляционных функций параметрическими моделями

5. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

5.1. Основные понятия и определения

5.2. Метод и алгоритмы корреляционного анализа неэквидистантных временных рядов с использованием интервальной корреляционной функции

5.3. Аппроксимативный метод и алгоритмы измерения корреляционных функций неэквидистантных временных рядов

5.4. Анализ методических погрешностей результатов измерений вероятностных характеристик неэквидистантных временных рядов

5.5.Математическое описание неэквидистантных временных рядов

5.6.Процессорные статистические анализаторы

5.7.Аппроксимация корреляционных функций неэквидистантных временных рядов функциями заданного вида

5.8.
Аппроксимация корреляционных функций неэквидистантных временных рядов ортогональными функциями Лагерра

6. АППРОКСИМАТИВНЫЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

6.1. Оценка обобщенных корреляционных характеристик

6.1.1. Оценка показателя колебательности

6.1.2. Оценка интервала корреляции

6.1.3. Оценка моментов корреляционных функций

6.1.4. Оценка обобщенных характеристик взаимной корреляционной функции

6.2. Аппроксимация спектральных плотностей мощности

6.3. Оценка обобщенных спектральных характеристик

7. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ АППРОКСИМАТИВНОГО КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА

7.1.Аппроксимативный анализ авто корреляционно-спектральных характеристик

7.2. Аппроксимативный анализ взаимных корреляционно-спектральных характеристик

7.3. Сравнительный анализ алгоритмов аппроксимации корреляционных функций параметрическими моделями

7.4. Анализ алгоритмов аппроксимация корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра

7.5. Анализ гидрологических параметров в открытой части Балтийского моря

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

П. 1. Типовые законы распределения

П. 2. Обратные функции законов распределения

П. 3. Характеристики типовых законов распределения (Рд=0,999)

П. 4. Таблица c 2 распределения

П. 5. Таблица значений коэффициента l к критерию Колмогорова

П. 6. Производные для однопараметрических плотностей вероятностей

П. 7. Производные для двухпараметрических плотностей распределения вероятностей

П. 8. Производные для однопараметрических функций распределения вероятностей

П. 9. Производные для двухпараметрических функций распределения вероятностей

П. 10. Импульсные характеристики формирующих фильтров для генерирования псевдослучайных последовательностей с заданным видом корреляционных функций методом нерекурсивной фильтрации

П. 11. Импульсные характеристики формирующих фильтров для генерирования псевдослучайных последовательностей с заданным видом корреляционных функций методом рекурсивной фильтрации

П. 12. Параметрические модели корреляционных функций

П. 13. Ортогональные функции Лагерра

П. 14. Параметры моделей корреляционных функций в ортогональном базисе Лагерра

П. 15. Обобщенные спектральные характеристики

П. 16. Блок-схема автоматизированной информационной системы аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа.



Аппроксимативный анализ случайных процессов. - 2-е изд., перераб. и доп./Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2001. 380 с., ил.

www.ssau.ru

См. приложение
Рейтинг всех персональных страниц

Избранные публикации

Как стать нашим автором?
Прислать нам свою биографию или статью

Присылайте нам любой материал и, если он не содержит сведений запрещенных к публикации
в СМИ законом и соответствует политике нашего портала, он будет опубликован