Родился в 1963 году в Москве, погиб 20 августа 2019 года при крушении вертолета возле острова Порос в Греции.
В 1981 году окончил школу № 232. В том же году поступил на дневное отделение химико-технологического факультета Института легкой промышленности. В 1982-1984 годах служил в армии в частях ПВО на Кольском полуострове, воинское звание – старший сержант. В 1985 году начал заниматься предпринимательской деятельностью. С 1991 по 2000 год работал в компании «Ингосстрах», был руководителем департамента строительства. В 2001 году стал заместителем генерального директора ОАО «Московская страховая компания», но через полтора года оставил пост и занялся собственным бизнесом – предпринимательством в области промышленного и гражданского строительства.
С начала 2000-х годов увлекся коллекционированием русских икон. Коллекция быстро переросла рамки частного собрания и превратилась в настоящий музей древнерусского и восточнохристианского искусства. С 2006 по 2011 год музей размещался в помещениях построенного М.Ю. Абрамовым бизнес-центра «Верейская плаза», в 2011 году он переехал в специально восстановленное для него здание на Гончарной улице.
Михаил Юрьевич Абрамов – лауреат Всероссийской премии "Хранители наследия" 2015 года.
Досье. Музей русской иконы в Москве.
Новый музейный комплекс на Таганке был торжественно открыт для посетителей в январе 2011 года. Он объединяет два особняка XIX – начала XX века на Гончарной улице, реконструированных и специально оборудованных для экспонирования и хранения памятников. Комплектование представленного здесь художественного собрания, его реставрация, научное изучение и атрибуция основаны на музейных принципах, которыми руководствуются государственные хранилища искусства. Ныне Музей русской иконы – не только самое крупное в России и значительное по уровню произведений частное собрание, насчитывающее около 5 000 экспонатов, но, безусловно, самое широкое по охвату материала. Оно включает раннехристианские и византийские древности VI–XIV веков, некоторые из них не имеют аналогов даже в крупных музеях страны; греческие памятники; а также целый музей эфиопской христианской культуры. Основу коллекции составляет около 1 000 произведений русской иконописи, которые отличаются многообразием иконографии, высоким художественным уровнем и широким временными рамками. Самая ранняя русская икона коллекции датируется XIV веком.
Это единственная в России частная коллекция византийского и древнерусского искусства, официально преобразованная в общедоступный музей, статус которого подтвержден включением его в российский комитет IСOM (International Council of Museums) и Союз музеев России. Посещение музея, экскурсии, лекции и концерты, проходящие в его стенах, бесплатны, а все реализуемые музеем проекты осуществляются исключительно на средства М.Ю. Абрамова.
За последний год музей запустил проект «Шедевры школ древнерусской живописи из собраний музеев России», в рамках которого уже дважды привозил уникальные, никогда не виденные московскими зрителями иконы из Ростова Великого и Пскова. Реализовал в Италии, в Риме и в городе Пальманова, совместно с Центральным музеем древнерусской культуры и искусства им. Андрея Рублева выставочный проект «Русская икона: молитва и милосердие», к организации которого привлек Мальтийский орден. Проект завершился международной научной конференцией «Святой Николай, Бари и русские иконы» в итальянском городе Бари. Совместно с Серпуховским музеем-заповедником организовал первую выставку старообрядческих древностей, одна из уникальных икон для которой реставрируется на средства Михаила Абрамова. В рамках музейного гранта «Поддержка изучения и популяризации древнерусского искусства» издана книга «Феофан Грек. Фрески в Великом Новгороде» Татьяны Царевской (Новгородский музей).