А.А. Кокошин в прошлом играл в регби за московский «Локомотив». В 1990-1991 гг. Кокошин возглавлял Федерацию регби СССР.
Последний свой матч по регби Кокошин сыграл в 49 лет на чемпионате России в первой (не высшей) лиге.
