Человек – мера всех вещей.
Все в мире имеет свое логическое начало. А началом любого процесса материального производства является система измерений и стандартов. И все они основаны на той или иной системе счислений. Так устройства вычислительной техники используют двоичную систему исчислений. В настоящий момент в быту и технике мы в основном используем десятеричную систему исчислений и основную единицу измерений сантиметр или метр, которые используются в наших измерительных инструментах. Но кое-кто еще использует в качестве единицы измерений и дюйм. Интересно проанализировать исторические причины их появления и их связь с отдельными частями нашего тела, которые до появления узаконенных стандартов использовались в качестве самых доступных инструментов измерений. Десятеричная система исчислений нам досталась в наследство от египтян и греков, и как правильно утверждают историки это связано с наличием у человека самого древнего калькулятора, который был неразрывно связан с телом человека - пальцы рук. И минимальная единица длины человеческого тела – это толщина пальца, или ширина самого маленького пальца –мизинца, которая равна примерно 1 см. Правда индейцы майя использовали для вычислений еще и пальцы ног, поэтому у них была двадцатеричная система исчислений. Римляне пытались использовать пятеричную систему исчислений, но она не прижилась, но кое-кем и кое-где она иногда используется. Но до египтян древними шумерами использовалась еще и троичная система исчислений. С чем это было связано. Историки утверждают, что это связано с тем, что в качестве калькулятора они использовали фаланги пальцев, а их на каждом пальце 3 фаланги, а всего на 4 пальцах их 12, т.е. использование фаланг пальцев расширяло диапазон допустимых ограничений естественного калькулятора. Чем удобно число 12 по сравнению с 10, а тем, что имеет больше делителей, т.е. делиться на 2,3,4.6. В то время как число десять аккуратно делиться только на 2 и 5. Налоги с населения, как выясняется, удобнее взымать в двенадцатеричной системе исчислений. И площадь круга сравнительно легко разделить подручными средствами на 6 и 12 частей, а не на 5 частей. И как известно в году у нас 12 месяцев, а в сутках 24 часа. Так что единицам измерения времени мы обязаны древним шумерам. Как известно основным занятием шумеров было земледелие, и все их единицы измерений и вычислений, так или иначе должны были быть связаны с процессами посева и сбора урожая. Что такое единица измерений дюйм. А это размер фаланги указательного пальца. И еще это расстояние, которое необходимо выдержать при посеве зерновых между зернами, чтобы обеспечить максимальный урожай с заданной площади. Какими единицами измеряли длину участка. Стопами ноги или футами (англ. фут –нога). Как известно англичанам в одной стопе или одном футе содержится ровно 12 дюймов. И для посева зерна на площади в квадратный фут или стопу потребуется примерно 144 зерна, или одна горсть или примерно 100 грамм. А чтобы засеять площадь в один квадратный шаг или ярд, который равен 3 футам или стопам потребуется примерно в 10 раз больше. Если использовать следующую единицу измерений – сажень, равную примерно 2 шагам или 2 ярдам, то на посев этой площади потребуется в 40 раз больше зерна. Поэтому число три при вычислении площадей дает ее увеличение примерно в 10 раз, что удобно для вычислений затрат и предполагаемых доходах, а число 2 при вычислении площади дает увеличение примерно в 4. Какой урожай должен вырасти на площади в одну стопу или один фут. Примерно 400г. Эта величина получила название один фунт, т.е. примерное количество зерна, которое собирается с площади в один квадратный фут. Это примерно пригоршня хлеба, т.е. количество зерна, которое можно взять в руки, если сложить две руки вместе. И это равно примерно 4 горстям. Можете проверить это опытным путем. Несмотря на разные размеры рук – это примерно так. Именно так веками отвешивали зерно наши предки на каши и выпечку хлеба. Чем еще интересен фунт. А это примерное количество зерна или хлеба, которое необходимо потребить одному человеку в день для поддержания своей жизни. А вот 40 фунтов или один пуд – 16 кг, который собирается с квадратной сажени это примерно месячная потребность в зерне одного человека, т.е. для годового потребления человеком хлеба необходимо обрабатывать площадь примерно в 12 квадратных саженей. И если измерять площадь в саженях, то можно прогнозировать примерный урожай зерна в пудах, что удобно при начислении налогов. Чем еще интересен пуд. А это ноша, которую способен перенести человек в мешке на длительное расстояние или поднять ее одной вытянутой рукой, т.е. вес в 40 пригоршней можно было уточнить еще одним измерением. Видимо благодаря этому полезному взвешиванию на Руси были весьма популярны упражнения с 2-х пудовыми гирями. Контрольное взвешивание натренированному покупателю позволяло раза в полтора увеличить количество зерна в «пуде» продавца. Использование подобных единиц измерения веса позволяло населению достаточно точно оперировать торговыми операциями без весов и гирь. И достаточно точно рассчитывать необходимые объемы зерна для посева заданной площади. На Руси площади измерялись десятинами (десять саженей или 20 ярдов). Это примерно 40 соток или 0.4 га в нынешних единицах. И в Европе использовалась та же единица, только она называлась акр (20 ярдов или 60 футов. Это примерно половина футбольного поля). Историки утверждают, что эту площадь можно вспахать за день с помощью волов или конной тяги. И по расчетам с этой площади можно снимать примерно 100 пудов зерна, т.е. достаточное количество, чтобы прокормить одну семью, заплатить налог, и оставить зерно на посев до следующего урожая. Это примерно 40 центнеров с гектара в современных единицах измерения. Это в странах с благоприятным климатом. В наших климатических условиях 20 центнеров с гектара или 50 пудов с десятины считается очень приличным урожаем. Поэтому на Руси десятину выделяли на каждого члена семьи мужского пола. Как видим, с дальнейшей перспективой увеличения семьи и на случай возможного неурожайного года. Можно предположить, что если нынешняя денежная единица Англии фунт (pound) стерлингов имела материальное обеспечение, то это был мешок зерна весом в один пуд, откуда это слово и появилось на Руси. И еще наше уникальное числительное сорок - мешок появилось благодаря тому, что пуд содержит 40 фунтов. Нынешнее обоснование появления этого слова как мешок шкурок 40 белок на шубу не вполне убедительно, так как кому на Руси было нужно знать, сколько белок идет на шубу. Но я не исключаю вероятности, что при использовании шкурок в качестве денежной единицы фунт зерна соответствовал одной шкурке, а за пуд давали 40 таких шкурок. И в те давние времена мешок шкурок и пуд зерна стоили примерно фунт стерлингов на пушных аукционах в Англии. Это что касается основных единиц. Но на Руси существовало еще множество вспомогательных единиц измерений длины. Ниже приводится их перечень и соответствие отдельным частям тела.
Старорусская система мер.
Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.
[Русская система мер, Метрология]
Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра.
Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.
Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах.
Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.
Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».
Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.
Бутылка – различали два вида бутылки – винная и водочная. Винная бутылка (мерная бутылка) = 1/2 т.н. осьмирикового штофа. 1 водочная бутылка (пивная бутылка, торговая бутылка, полуштоф) = 1/2 т.н. десятирикового штофа.
Штоф, полуштоф, шкалик – использовалась, в том числе, при измерении количества алкогольных напитков в кабаках и трактирах. Помимо того, полуштофом могли называть любую бутыль объема штофа. Шкаликом также назывался сосуд соответствующего объема, в котором подавали водку в кабаках.
Русские меры длины
1 миля = 7 вёрст = 7,468 км.
1 верста = 500 саженей = 1066,8 м.
1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 100 соток = 2,133 600 м.
1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 0,711 200 м.
1 четверть (пядь) = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 177,8 мм.
1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм.
1 вершок = 1,75 дюйма = 44,38 мм.
1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм.
1 сотка = 1/100 сажени = 21,336 мм.
1 линия = 10 точкам = 2,54 мм.
1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.
Как видим до принятия удобных систем измерений СГС и СИ наши предки пользовались системами измерений основанных на размерах различных частей тела, придуманных еще шумерами, которыми пользовались финикийцы, викинги, и прочие индоевропейские народы. и которая до сих пор еще сохранилась в Англии и США. Кстати, у англичан в шиллинге еще по прежнему 12 пенсов, возможно по причине того, что в их футе содержится 12 дюймов или потому что человеческая рука имеет 12 пальцевых фаланг. В технике использование дюймов вызывает массу неудобств, особенно при использовании резьбовых соединений, когда отверстия и резьбы необходимо запоминать в виде сложных дробных частей дюймов. Это вызывает множество проблем при копировании устройств и механизмов, изготовленных в разных системах единиц. Но нет худа без добра. Благодаря этому были разработаны весьма полезные системы автоматического проектирования. И у нас в стране дюймы кое-где сохранились. В основном в сантехнике. По-видимому, благодаря экспортно – импортным поставкам изделий и оборудования. Но как известно, чем меньше эталон измерений, тем точнее технология изготовления устройств. И поэтому специалисты утверждают, что немецкое оружие всегда стреляло точнее английского, а англичане с дюймами, конечно же, смогли изготовить блоху, но подковать ее смог тульский Левша, который использовал десятичную систему исчислений и проводил измерения и использовал инструменты с микронной точностью.
И несколько слов о шестидесятеричной системе исчислений. Существует 5 или 6 гипотез о причинах использования в Вавилоне этой системы исчислений. Желающие могут ознакомиться с ними на множестве сайтов посвященных истории математики. Но если тебе не нравиться ни одна гипотеза, то попробуй предложить свою собственную. Что я и сделаю. Я полагаю, что число 60 было выбрано за основу благодаря средней продолжительности жизни человека. Это сейчас считается, что человек может прожить 100 лет. Но в те давние времена люди оценивали реально свои возможности, и считали, что именно 60 лет это тот срок, который отпущен человеку для нормальной жизнедеятельности. И за основу взяли именно это число, и измеряли и считали все предметы продолжительностями жизни человека. И не случайно изображение этого числа обозначалось клинышком, расположенным острым углом вниз, т.е. символическим изображением человека. И если нас не обманывают историки математики и шумероведы, то на самом деле шумеры использовали десятичную систему записи чисел и записывали их с помощью лишь одного знака – клина, и тремя видами его ориентации. Например
v- 1, vv-2, vvv-3 и т.д. до 9.
< -10, < v -11, < vv -12, < vvv – 13, << v – 21, <<< vvvv – 34 и т.д. до 59.
v> - 60, v><vv – 72 и т.д. до 119.
vv>- 120, vv><< vvvv – 144 и т.д. до 559.
v>>v> vvvvvv – 666.
Как видим в шумерском способе записи чисел вполне разумно использовалась десятичная запись чисел, а не дюжинами. Арабы придумали изображение каждого отдельного числа, чтобы сократить количество знаков. Это приняли греки, и в таком виде десятичная система счисления дошла до наших дней. Но счет дюжинами иногда был полезен для процесса деления.
И еще как известно, жизнь человека естественно разделена на 5 основных периода. Детство до 12 лет, юность до 24, период размножения до 36 лет (в основном для женщин), период выращивания детей до 48 лет, и старость до 60. И редко кому в те годы, да и в наше время особенно в обществе примитивных цивилизаций удавалось преодолеть возрастной барьер в 60 лет. Именно поэтому нам в наследство от древней цивилизации досталась эта система исчислений в виде 60 секунд в минуте, и 60 минут в часе. Это было удобно. А совпадение этого числа с 5-ти кратным обращением Юпитера вокруг Солнца с периодом 12 лет, и 2 кратным обращением Сатурна с периодом 30 лет можно считать случайным. И еще с помощью этой системы удобно было производить процедуру деления чисел. Еще древние греки использовали дроби только по основанию 600.
А вот использование такой системы в геометрии при измерении углов имеет другую причину. Оказывается угловой градус имеет реальный физический размер. В день летнего солнцестояния на траекторию движения Солнца укладывается 180 его размеров. Очень удобное число, в которое укладывается 3 раза число 60. И здесь тоже возникает необходимость использования шестидесятеричной системы исчислений. Чем она удобна в геометрии. С помощью нее угловой градус легко выражается в линейных размерах. Известно, что дуга окружности в один градус радиусом в 60 каких-нибудь единиц равна размеру этой размерной единицы. Так школьный транспортир имеет радиус 60 мм, и поэтому размер одного градуса на его шкале деления равен 1 мм. Большой деревянный учительский школьный транспортир имеет радиус 60 см, поэтому величина градуса на его шкале деления имеет размер 1 см. Этот принцип шестидесятеричной системы счислений используется и в наших делительных головках в технике. В больших солнечных часах с радиусом в 60 стоп или футов величина одного градуса равна одному футу, который можно разделить на 12 дюймов. Один градус солнечных часов – это один час. Поэтому в таких часах точность измерения времени равна примерно 5 минутам. Возможно, шестидесятеричная система исчислений была использована шумерами еще и по этой причине. Но я склоняюсь все же к мысли, что в ее основе лежит продолжительность жизни человека. А мы и ныне угловые градусы оцениваем размером Солнца, а время долями или мгновениями человеческой жизни. И эта система исчислений времени и геометрических углов используется и нами, и прошла проверку временем. Поэтому утверждение, что человек на протяжении веков являлся мерой всех вещей, при детальном анализе является абсолютной истиной.
