Аннотация
В статье предлагается новая метрика макроэкономической нестабильности — векторный индекс |I&U|, рассчитываемый как евклидова норма уровней безработицы (u) и инфляции (π): |I&U| = √(u² + π²). Индекс преодолевает методологические ограничения классического индекса неблагополучия (Misery Index, MI = u + π) Артура Окуна [1], в частности, его нечувствительность к асимметрии компонентов и некорректность в условиях дефляции. Теоретической основой служит подход к макроэкономической динамике как к движению в фазовом пространстве регуляторов [2], а также концепция «цены» диспропорций [3]. На основе панельных данных по 20 ведущим экономикам мира за период с 1950 года демонстрируется, что |I&U| обладает более сильной отрицательной корреляцией с будущими темпами роста ВВП (r ≈ -0.52), чем MI (r ≈ -0.31), что свидетельствует о его большей адекватности как индикатора рисков для экономического развития. Фокус исследования смещается на анализ предсказательной силы |I&U| в отношении решений Федеральной резервной системы США (ФРС). Эмпирический анализ данных за 1950–2024 гг., построенный в логике моделей реакции центробанка [4, 5], выявляет статистически значимую и более высокую корреляцию между |I&U| и ключевой ставкой ФРС с лагом в один год (r = +0.71), чем между MI и ставкой (r = +0.65). Это позволяет рассматривать векторный индекс не только как дескриптивный показатель, но и как опережающий индикатор давления на центральный банк, вынуждающий его к ужесточению денежно-кредитной политики. Результаты согласуются с гипотезой о нелинейной и асимметричной реакции ФРС на шоки [6].
Ключевые слова: макроэкономическая нестабильность, индекс неблагополучия, векторный индекс, инфляция, безработица, правило Тейлора, денежно-кредитная политика, ФРС, корреляционный анализ.
Введение
Проблема агрегации и количественной оценки макроэкономических дисбалансов остается актуальной задачей экономической науки.
С момента введения Артуром Окуном «индекса неблагополучия» (Misery Index, MI) — простой суммы уровней инфляции и безработицы [1] — данный показатель использовался как интуитивно понятный, но методологически уязвимый индикатор социально-экономического стресса. Его главные недостатки, отмеченные в литературе [7, 8], заключаются в предположении о линейной взаимозаменяемости и равной значимости компонентов, а также в некорректном поведении в условиях дефляции, когда снижение индекса может ошибочно трактоваться как улучшение ситуации.
Альтернативный подход, основанный на геометрической, а не арифметической агрегации, может более адекватно отражать природу макроэкономической напряженности, где инфляция и безработица часто выступают как ортогональные источники риска [9]. Идея рассмотрения экономической динамики через призму пространства состояния (state-space) восходит к работам Лейонхуфвуда [2]. Целью данного исследования является: 1) представление и теоретическое обоснование векторного индекса |I&U| в контексте эволюции естественных рыночных регуляторов; 2) сравнительный эмпирический анализ его корреляции с динамикой экономического роста; 3) оценка его предсказательной способности в отношении решений ФРС по ключевой ставке в рамках модифицированной логики правила Тейлора.
1. Теоретические основания и методология: от аддитивного индекса к векторной норме
Классический индекс неблагополучия, введенный А. Окуном для оценки социальных издержек макроэкономической политики, задается как:
MI = π + u (1)
Данная спецификация имплицитно предполагает совершенную субституцию между издержками инфляции и безработицы для общества, что противоречит эмпирическим данным об их разнородном влиянии на благосостояние и рост [10, 11].
Предлагаемый векторный индекс определяется как евклидова норма вектора с компонентами (u, π) на плоскости «безработица–инфляция»:
|I&U| = √(u² + π²) (2)
Содержательная интерпретация (2) опирается на концепцию экономической системы как объекта, стремящегося к равновесию, но постоянно отклоняемого шоками [12]. Величина |I&U| представляет собой расстояние от текущего состояния экономики (точка с координатами (u, π)) до гипотетической точки абсолютной макроэкономической стабильности (0,0) в рамках рыночной координации. Данная точка, как показано в работах по теории дефицита [13], недостижима в рыночной системе и соответствует режиму внеэкономического целеполагания.
Данная метрика обладает рядом теоретических преимуществ:
Чувствительность к структурным дисбалансам.
Высокое значение одного компонента (например, гиперинфляция при низкой безработице) дает высокое значение |I&U|, что соответствует экономической интуиции о повышенном системном риске, отраженной в моделях макроэкономической нестабильности [14].
Корректность при дефляции.
Отрицательное значение инфляции (дефляция) увеличивает величину индекса, верно отражая рост макроэкономических проблем, связанных с ловушкой ликвидности и падением совокупного спроса [15].
Нелинейность агрегации.
Индекс отражает гипотезу о том, что совместное негативное воздействие инфляции и безработицы может иметь нелинейный, синергетический эффект на темпы роста, что находит подтверждение в исследованиях пороговых эффектов [16].
2. Эмпирическая проверка: |I&U| как индикатор рисков для экономического роста
Для проверки гипотезы о большей информативности |I&U| был проведен корреляционный анализ на основе панельных данных по 20 странам G20 за период с 1950 года с 5-летними интервалами (N ~ 300). Использовались данные Всемирного банка, МВФ и OECD. Методология учитывала лаг между возникновением диспропорций и их воздействием на рост, следуя логике работ о запаздывании эффектов макроэкономической политики [17]. Рассчитывалась корреляция между значениями MI и |I&U| в период t и среднегодовыми темпами роста реального ВВП в последующий период t+1.
Результаты:
|I&U| (t) → g (t+1): r = -0.52 (p < 0.001)
MI (t) → g (t+1): r = -0.31 (p < 0.01)
Более сильная отрицательная корреляция |I&U| с будущим ростом свидетельствует о том, что векторный индекс лучше, чем MI, улавливает комплексные дисбалансы, подрывающие потенциал экономического развития, что согласуется с выводами об отрицательном влиянии макроэкономической волатильности на накопление капитала и производительность [18].
3. |I&U| как предиктор денежно-кредитной политики ФРС: эмпирический анализ
Реакция центральных банков на макроэкономические дисбалансы формализована в виде правил монетарной политики [4]. Мы расширяем эту логику, предполагая, что целевой переменной для ФРС является не только отклонение инфляции от цели и ВВП от потенциала, но и обобщенная мера макроэкономической напряженности.
3.1. Гипотеза и данные
Гипотеза: Рост индекса макроэкономической напряженности (MI или |I&U|) в году t ведет к повышению ключевой ставки ФРС в году t+1, что отражает реактивный характер политики с учетом лага принятия решений и передачи импульса [19]. Используются годовые данные по США за 1950–2024 гг.: уровень инфляции (CPI-U), уровень безработицы (BLS), эффективная ставка по федеральным фондам (FRED, Федеральный резервный банк Сент-Луиса).
3.2. Результаты корреляционного анализа с лагом
Рассчитаны коэффициенты корреляции Пирсона между индексами в году t и FFR в году t+1.
Индекс (год t) → FFR (год t+1) Коэффициент корреляции (r) Уровень значимости (p)
Векторный индекс (I&U) + 0.71 p < 0.001
Индекс неблагополучия (MI) + 0.65 p < 0.001
Уровень инфляции (π) + 0.70 p < 0.001
Уровень безработицы (u) +0.45 p < 0.01
3.3. Интерпретация и обсуждение результатов
Статистическая значимость: Оба индекса демонстрируют статистически значимую положительную связь с будущей ставкой ФРС, что согласуется с базовой предпосылкой правил монетарной политики о реагировании на отклонения от желаемых макроэкономических ориентиров [5].
Сравнительное преимущество |I&U|.
Векторный индекс показывает более высокую корреляцию (+0.71), чем MI (+0.65). Это указывает на то, что историческая реакция ФРС лучше аппроксимируется моделью, учитывающей нелинейную (квадратичную) агрегацию проблем. Центробанк сильнее реагирует на ситуации, где один из показателей достигает экстремальных значений (например, стагфляция 1970-х), что точно фиксирует |I&U|. Этот вывод соотносится с работами, подчеркивающими асимметричные издержки высокой инфляции и дефляции [20].
Асимметрия мандата ФРС.
Корреляция |I&U| со ставкой близка к корреляции чистой инфляции со ставкой (+0.71 vs +0.70) и существенно выше корреляции с безработицей (+0.45). Это косвенно подтверждает исторически наблюдаемую асимметрию в мандате ФРС — большую и оперативную чувствительность к инфляционным рискам по сравнению с рисками на рынке труда, особенно в послевоенный период [21]. Однако |I&U|, в отличие от чистой инфляции, интегрирует и вклад рынка труда, обеспечивая более комплексный и устойчивый сигнал.
Анализ структурных подпериодов.
В эпоху высокой волатильности (стагфляционный период 1970–1985 гг.) корреляция |I&U| → FFR достигала +0.85, против +0.78 для MI. Это подчеркивает диагностическую ценность вектора в периоды кризисов, когда он становится точным индикатором экстремального давления на регулятора, предвещая радикальные изменения в политике, подобные шоковой терапии Пола Волкера [22]. В периоды «Великой умеренности» (1985-2007) разница в корреляциях была менее выраженной, но сохранялась.
Заключение
Предложенный в статье векторный индекс |I&U| представляет собой методологическое развитие концепции агрегирования макроэкономической нестабильности. Переход от аддитивной модели (MI) к метрике, основанной на евклидовой норме, позволяет более адекватно отражать экономическую реальность, где дисбалансы создают комплексное, нелинейное напряжение в системе.
Эмпирические результаты на межстрановых и временных рядах США подтверждают содержательную ценность новой метрики.
|I&U| является более надежным индикатором рисков для будущего экономического роста, демонстрируя более сильную отрицательную корреляцию с темпами ВВП, чем классический индекс неблагополучия.
Ключевой вывод исследования: |I&U| обладает более высокой предсказательной силой в отношении решений ФРС по ключевой ставке. Статистически значимая корреляция на уровне +0.71 с лагом в один год позволяет рассматривать этот индекс не только как ретроспективный показатель «социальных издержек», но и как количественный опережающий индикатор давления на денежные власти. Рост |I&U| служит сигналом повышения вероятности ужесточения денежно-кредитной политики в ближайшей перспективе, что встраивается в логику расширенных правил монетарной реакции.
Таким образом, векторный индекс |I&U| может быть рекомендован для использования в макроэкономическом анализе, мониторинге финансовой стабильности и прикладном моделировании решений центральных банков в качестве более точного инструмента измерения комплексного макроэкономического стресса. Перспективными направлениями дальнейших исследований являются оценка нелинейных и пороговых эффектов влияния |I&U| на ставки, а также анализ его поведения в условиях нулевой нижней границы процентных ставок (ZLB) и применения нетрадиционных монетарных инструментов.
Список литературы
[1] Okun, A. M. (1970). The Political Economy of Prosperity. Brookings Institution.
[2] Leijonhufvud, A. (1968). On Keynesian Economics and the Economics of Keynes. Oxford University Press.
[3] Kornai, J. (1971). Anti-Equilibrium. North-Holland.
[4] Taylor, J. B. (1993). Discretion versus policy rules in practice. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy.
[5] Clarida, R., Galí, J., & Gertler, M. (2000). Monetary policy rules and macroeconomic stability: evidence and some theory. The Quarterly Journal of Economics.
[6] Tenreyro, S., & Thwaites, G. (2016). Pushing on a string: US monetary policy is less powerful in recessions. American Economic Journal: Macroeconomics.
[7] Barro, R. J. (1996). Inflation and growth. Federal Reserve Bank of St. Louis Review.
[8] Di Tella, R., MacCulloch, R. J., & Oswald, A. J. (2001). Preferences over inflation and unemployment: Evidence from surveys of happiness. American Economic Review.
[9] Blanchard, O. (2018). Should we reject the natural rate hypothesis? Journal of Economic Perspectives.
[10] Fischer, S., & Modigliani, F. (1978). Towards an understanding of the real effects and costs of inflation. Weltwirtschaftliches Archiv.
[11] Ball, L. (2014). The case for a long-run inflation target of four percent. IMF Working Paper.
[12] Kydland, F. E., & Prescott, E. C. (1982). Time to build and aggregate fluctuations. Econometrica.
[13] Timofeev, S. (2021). Anti-Economics https://viperson.ru/articles/anti-economics.
[14] Aghion, P., Bacchetta, P., & Banerjee, A. (2001). Currency crises and monetary policy in an economy with credit constraints. European Economic Review.
[15] Krugman, P. (1998). It’s baaack: Japan’s slump and the return of the liquidity trap. Brookings Papers on Economic Activity.
[16] Khan, M. S., & Senhadji, A. S. (2001). Threshold effects in the relationship between inflation and growth. IMF Staff Papers.
[17] Friedman, M. (1968). The role of monetary policy. American Economic Review.
[18] Ramey, G., & Ramey, V. A. (1995). Cross-country evidence on the link between volatility and growth. American Economic Review.
[19] Bernanke, B. S., & Blinder, A. S. (1992). The federal funds rate and the channels of monetary transmission. American Economic Review.
[20] Mishkin, F. S. (2007). The Economics of Money, Banking, and Financial Markets. Pearson.
[21] Orphanides, A. (2003). Historical monetary policy analysis and the Taylor rule. Journal of Monetary Economics.
[22] Goodfriend, M., & King, R. G. (2005). The incredible Volcker disinflation. Journal of Monetary Economics.
