1.Постановка проблемы
Исследуется возможность на основе рассмотрения оценок на разных типах алгебраических структур представить динамику развития вариантов логических исчислений в их взаимосвязи. И далее, введением отношения эквивалентности на значениях оценки, синтезировать полученные варианты логики в классическую логику с расширением класса моделей, описываемых на языке этой логики.
Приведенная ниже система рассуждений в некоторой мере отражает, по мнению автора, взаимодействие различных сторон логики, описанное Гегелем: "Логическое по своей форме имеет три стороны: а) абстрактную, или рассудочную, б) диалектическую, или отрицательно-разумную, в) спекулятивную, или положительно-разумную. Эти три стороны не составляют трех частей логики, а суть моменты всякого логически реального, т.е. всякого понятия или всего истинного вообще" [1].
Абстрактная, рассудочная сторона логического лежит в основе формальной логики с законами противоречия и исключенного третьего, диалектическая сторона приводит к ее отрицанию в форме вариантов неклассических логических исчислений, наконец, разумно- положительная сторона приводит к синтезу рядоположенных вариантов логических исчислений в целостную систему.
Критика формальной логики предпринималась рядом авторов, А.Ф. Лосев замечает: "Что диалектика не есть формальная логика, это известно всем". И далее:"Если диалектика, действительно, не есть формальная логика, тогда она обязана быть вне законов тождества и противоречия, т.е. она обязана быть логикой противоречия".[2].
В рамках формальной логики, критика классической логике концентрируется на законах исключенного третьего и противоречия. Результатом стало появление вариантов формальной логики свободной от этих законов, частности, интуиционистской логики и различных вариантов паранепротиворечивой логики.
В частности, Н.А. Васильевым было предложено следующее деление суждений: утвердительное - "А есть В", отрицательное - "А не есть В", индифферентное - "А есть и не есть В". На основе этой системы суждений им была разработана "воображаемая логика" без законов исключенного третьего и противоречия.
2. Классическая логика как представление.
Развитие формальных логических систем на основе принятия различных вариантов системы суждений или на основе принятия новой аксиоматики можно рассматривать как процесс, состоящий в "снятии такими конечными определениями самих себя и переход их в свою противоположность" [1]. В этом случае варианты логики предстают как рядоположенные.
Но разделение можно проводить и на основе разделения структур, на которых принимают значения оценки "суждений".
В классической логике приняты два значения истинности: "истина" и "ложь", со структурой булевой алгебры. Естественность этой структуры для классической логики связана с принятой классификацией суждений по Аристотелю и интерпретацией объема понятия как множества или класса.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ СТАТЬИ ЧИТАЙТЕ В ПРИЛОЖЕНИИ
07.12.2009
www.viperson.ru
