Рассматриваются четырехмерные гамильтоновы системы с дискретными симметриями, для которых две двумерные плоскости являются инвариантными. Предполагается, что в каждой из этих двумерных плоскостей система имеет по две гомоклинические траектории к седловому состоянию равновесия. Для такого гомоклинического букета вводятся понятия двумерных устойчивых и неустойчивых многообразии. Эти многообразия могут трансверсально пересекаться по некоторой траектории, которую мы называем супергомоклинической орбитой. В работе доказывается, что существование такой траектории влечет за собой существование счетного множества гомоклинических орбит к седловому состоянию равновесия.
Цитирование: Д.В. Тураев, Л.П. Шильников, Супергомоклинические орбиты и многообходные гомоклинические петли в гамильтоновых системах с дискретными симметриями, Рег. хаот. дин., 1997, 2 (3-4), с. 126-138.
Полный текст: Pdf (807 Kb, англ.)
Регулярная и хаотическая динамика, 1997, Том 2, Номер 3-4
