Рассматриваются методы и алгоритмы генерирования временных рядов с за-данным видом законов распределения, корреляционных функций, неэквидистантных временных рядов с заданными вероятностными характеристиками.
Анализируются методы, алгоритмы анализа вероятностных характеристик вре-менных рядов, включая неэквидистантные, основанные на применении классического подхода, а также с использованием интервальной корреляционной функции.
Рассматриваются задачи вторичной обработки временных рядов, включающие: идентификацию случайных процессов по виду функциональной характеристики, аппроксимацию законов распределения, корреляционных функций и спектральных плотностей мощности параметрическими моделями, представляющими собой как функции заданного вида, так и ортогональные функции Лагерра.
Приводится описание разработанных автоматизированных информационных систем для аппроксимативного анализа функциональных характеристик.
Издание лабораторного практикума поддержано грантом 4-Г/2001 76/01/Б по программе "Поддержка важнейших разработок научных коллективов и отдельных учёных на основе системы грантов" по разделу "Важнейшие научные и технические разработки, соответствующие концепции социально-экономического развития Самары".
Предназначена для преподавателей, научных сотрудников, инженеров, аспи-рантов и студентов как руководство по изучению основ моделирования и прикладно-го анализа случайных процессов.
Печатается по решению издательского совета Самарского научного центра Российской академии наук.
СОДЕРЖАНИЕ 3
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 6
ПРЕДИСЛОВИЕ 9
ВВЕДЕНИЕ 11
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 25
1.1. Теоретические основы лабораторной работы 25
1.2. Задание на самостоятельную работу 32
1.3. Содержание отчёта 33
1.4. Контрольные вопросы 39
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПРИБЛИЖЕННЫМ МЕТОДОМ 40
2.1. Теоретические основы лабораторной работы 40
2.2. Задание на самостоятельную работу 52
2.3. Содержание отчёта 53
2.4. Контрольные вопросы 53
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 54
3.1. Теоретические основы лабораторной работы 54
3.2. Задание на самостоятельную работу 60
3.3. Содержание отчёта 60
3.4. Контрольные вопросы 66
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 67
4.1. Теоретические основы лабораторной работы 67
4.2. Задание на самостоятельную работу 75
4.3. Содержание отчёта 75
4.4. Контрольные вопросы 75
5. АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 79
5.1. Теоретические основы лабораторной работы 79
5.2. Задание на самостоятельную работу 83
5.3. Содержание отчёта 84
5.4. Контрольные вопросы 91
6. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ 92
6.1. Теоретические основы лабораторной работы 92
6.2. Задание на самостоятельную работу 103
6.3. Содержание отчёта 104
6.4. Контрольные вопросы 106
7. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА 108
7.1. Теоретические основы лабораторной работы 108
7.2. Задание на самостоятельную работу 114
7.3. Содержание отчёта 115
7.4. Контрольные вопросы 118
8. АППРОКСИМАЦИЯ ВЗАИМНЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ 119
8.1. Теоретические основы лабораторной работы 119
8.2. Задание на самостоятельную работу 120
8.3. Содержание отчёта 121
8.4. Контрольные вопросы 121
9. АППРОКСИМАЦИЯ ВЗАИМНЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА 126
9.1. Теоретические основы лабораторной работы 126
9.2. Задание на самостоятельную работу 128
9.3. Содержание отчёта 128
9.4. Контрольные вопросы 128
10. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ 132
10.1. Теоретические основы лабораторной работы 132
10.2. Задание на самостоятельную работу 137
10.3. Содержание отчёта 138
10.4. Контрольные вопросы 138
11. АППРОКСИМАЦИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МОЩНОСТИ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ЛАГЕРРА 144
11.1. Теоретические основы лабораторной работы 144
11.2. Задание на самостоятельную работу 144
11.3. Содержание отчёта 145
11.4. Контрольные вопросы 147
12. АППРОКСИМАТИВНЫЙ АНАЛИЗ ОБОБЩЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 148
12.1. Теоретические основы лабораторной работы 148
12.2. Задание на самостоятельную работу 157
12.3. Содержание отчёта 157
12.4. Контрольные вопросы 160
13. АППРОКСИМАТИВНЫЙ АНАЛИЗ ОБОБЩЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ЛАГЕРРА 161
13.1. Теоретические основы лабораторной работы 161
13.2. Задание на самостоятельную работу 164
13.3. Содержание отчёта 164
13.4. Контрольные вопросы 165
14. АППРОКСИМАТИВНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 166
14.1. Теоретические основы лабораторной работы 166
14.2. Задание на самостоятельную работу 176
14.3. Содержание отчёта 176
14.4. Контрольные вопросы 178
ЗАКЛЮЧЕНИЕСПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВПРИЛОЖЕНИЯ 179181182
П.1. Типовые законы распределения 182
П.2 Характеристические функции 187
П.3. Обратные функции законов распределения 189
П.4 Функции распределения вероятностей и их обратные функции 190
П.5. Характеристики типовых законов распределения (Рд=0,999) 192
П.6. Таблица c 2 распределения 195
П.7. Таблица значений коэффициента l к критерию Колмогорова 195
П.8. Производные для однопараметрических плотностей распределения вероятностей 196
П.9. Производные для двухпараметрических плотностей распределения вероятностей 197
П.10. Производные для однопараметрических функций распределения вероятностей 199
П.11. Производные для двухпараметрических функций распределения 200
П.12. Импульсные характеристики формирующих фильтров для генерирования псевдослучайных последовательностей с заданным видом корреляционных функций методом нерекурсивной фильтрации 202
П.13. Импульсные характеристики формирующих фильтров для генерирования псевдослучайных последовательностей с заданным видом корреляционных функций методом рекурсивной фильтрации 203
П.14. Параметрические модели корреляционных функций 204
П.15. Ортогональные функции Лагерра 207
П.16. Интервалы корреляции для типовых моделей корреляционных функций 208
П.17. Моменты для типовых моделей корреляционных функций 208
П.18. Количество ординат корреляционной функции и интервалы дискретизации 209
П.19. Спектральные плотности мощности 210
П.20. Обобщенные спектральные характеристики 211
П.21. АИС для аппроксимативного анализа законов распределения случайных процессов 213
П.22. Подсистема генерирования псевдослучайных последовательностей автоматизированной системы аппроксимативного анализа законов распределения 227
П.23. АИС для аппроксимативного анализа авто корреляционно-спектральных характеристик 236
П.24. Блок-схема автоматизированной информационной системы аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа. 256
П.25. АИС для аппроксимативного анализа взаимных корреляционно-спектральных характеристик 259
Моделирование и анализ случайных процессов. Лабораторный практикум. 2-е изд., перераб. и доп./ СНЦ РАН, 2002. 277 с., ил.
См. приложение
www.ssau.ru
