Начиная с рубежа 1980-х - 1990-х годов в дискуссиях историков-методологов появилось новое направление, связанное с "наукой о сложном" (complexity sciences). Так принято называть новую междисциплинарную об-ласть исследований, в центре внимания которой находятся проблемы исследования систем с нелинейной динамикой, неустойчивым поведением, эффектами самоорганиза-ции, наличием хаотических режимов, бифуркациями. Единая наука о поведении слож-ных систем, самоорганизации в Германии названа синергетикой (Г. Хакен), во фран-коязычных странах - теорией диссипативных структур (И. Пригожин), в США - теори-ей динамического хаоса (М. Фейгенбаум)( 1). В отечественной литературе принят преимущественно первый термин, наиболее краткий и емкий ( 2).
Процесс освоения новых концепций и методов синергетики имел разную скорость и глубину в различных областях социально-гуманитарного знания. В большинстве социальных наук этот процесс зашел дальше, чем в исторических иссле-дованиях. В этой связи представляет интерес вопрос о том, какие проблемы встре-тились на этом пути, какие достижения появились в развитии методологии экономи-ки, политологии, социологии и других социальных наук, имеющих уже немалый опыт применения синергетики. Наш интерес к поставленному вопросу объясняется также и тем обстоятельством, что выявление упомянутых выше нелинейных эффектов в динами-ке изучаемых процессов связано с применением нетривиальных компьютерных про-грамм.
Пожалуй, наиболее заметной вехой на уже 20-летнем пути освоения концепций и методов синергетики социальными науками явилась публикация в 1996 г. в издательстве Мичиганского университета (США) книги "Теория хаоса в социальных науках: основы и применения" (под редакцией Л.Д. Киля и Э. Эллиотта)( 3). Можно выразить удивление по поводу появления ре-цензии на книгу, вышедшую пять лет назад. Однако, на фоне большого числа книг и сборников по данной тематике, вышедших в свет во второй половине 90-х годов, эта книга могла показаться "одной из". Теперь же, в начале XXI в. становится ясно, что "Теория хаоса в социальных науках" является наиболее цитируемой рабо-той в публикациях авторов, пишущих о различных аспектах применения синергетики (теории хаоса, как принято в англоязычной литературе) в социально-гуманитарных исследованиях.
Эта большая коллективная монография (около 350 стр.) состоит из 13 глав, составляющих четыре части: 1) хаотическая динамика в данных социальных наук; 2) теория хаоса и политическая наука; 3) теория хаоса и экономика; 4) при-ложения в социальных науках и управлении социальными системами. На наш взгляд, содержание данной книги заслуживает отдельного рассмотрения, особенно с учетом того, что значительная часть материала книги относится, по сути дела, к различ-ным областям экономической, социальной и политической истории.
Во введении к книге Киль и Эллиотт дают общую характеристику современного (постнеклассического) этапа научной революции и его воздействия на методологию социального знания. Они отмечают, что эволюция социальных наук на протяжении длительного времени связана в значительной степени с восприятием ин-теллектуальных и методологических парадигм естественнонаучного знания ( 4). Иногда это происходило в явной форме, иногда - в косвенной. Важный этап этой эволюции связан с идеями и интеллектуальной атмосфе-рой ньютоновской парадигмы и успехами точных наук эпохи Просвещения. Идущий в настоящее время процесс пересмотра этой парадигмы (существенными элементами ко-торой являются детерминированное поведение, линейность и предсказуемость динами-ки) инициирован открытиями новых явлений в естественных науках, которые авторы связывают с теорией хаоса ( 5). Авторы рас-сматривают теорию хаоса как очередной (после открытий теории относительности и квантовой механики) удар по ньютоновской детерминистской картине мира.
Растущее признание представителями естественных наук неопреде-ленности, нелинейности и непредсказуемости процессов, изучаемых в этих науках, вызвало интерес в различных областях социального знания. По мнению Эллиотта и Киля, теория хаоса представляет собой сегодня ту основную область точных наук, достижения которой представители социальных наук интегрируют в свою теорию и ме-тодологию. Однако, подчеркивают авторы, более существенным является то, что тео-рия хаоса воспринимается как средство для объяснения и выявления многих аспектов неопределенности, нелинейности, непредсказуемости в поведении социальных систем ( 6).
Эллиотт и Киль рассматривают теорию хаоса как оригинальное дос-тижение теории нелинейных систем, в поведении которых существенную роль играют положительные обратные связи, изменяющие соотношения между переменными, описы-вающими динамику, и порождающие неустойчивость. Как показывает анализ таких сис-тем, характер их динамики может сильно меняться, в результате чего существующие структуры могут разрушаться, а новые - появляться; могут возникать хаотические состояния (с непредсказуемым поведением), а затем - новые формы равновесия, свя-занные с возрастанием сложности структуры. Хаотические системы часто описываются как проявляющие свойства хаоса низкого или высокого порядка. В первом случае возможны некоторые краткосрочные прогнозы поведения системы, во втором случае отсутствует возможность любого предсказания. При этом для всех нелинейных систем характерно непропорциональное соотношение между причинами и следствиями, воздей-ствиями на систему и ее реакциями ( 7).
Эллиотт и Киль отмечают, что успехи естественных наук в значи-тельной мере определялись концентрацией их внимания преимущественно на "простых" системах, с упорядоченным и предсказуемым поведением. По мере переключения инте-реса ученых-естественников на исследование более сложных систем, в центре их внимания оказался огромный потенциал, заложенный в неопределенности хаоса и не-расновесных ситуаций ( 8).
Легко понять, почему теория хаоса привлекла внимание представи-телей различных социальных наук. Как сказал Дж. Форрестер, один из создателей методологии имитационного моделирования, "мы живем в сильно нелинейном мире"( 9). Социум очевидно нелинеен, нестабильность и слабая предсказуемость являются присущими ему свойствами, а соотношение причины и следствия, как отмечают авторы, нередко являются загадкой при изучении соци-альных процессов. Эллиот и Киль подчеркивают, что социальные системы являются историческими, зависящими от их "траектории" в прошлом, и это обстоятельство также подтверждает потенциальную значимость теории хаоса для социальных наук. Исследователи, работающие в различных областях социально-гуманитарного знания, отмечают типичность изменения в характере взаимоотношений переменных, описываю-щих динамику социума.
Очевидное метафорическое значение теории хаоса для изучения со-циальных систем послужило импульсом для появления работ по применению новой тео-рии в социальных науках. Растет количество исследований, в которых представители различных областей социального знания пытаются применить строгие методы матема-тической теории хаоса при изучении самых разных социальных явлений. Анализ вре-менных рядов занимает здесь особое место, т.к. исследователи хотят выявить, ка-ким образом нелинейное и хаотическое поведение возникает и как изменяется во времени ( 10).
Авторы задаются резонным вопросом: почему, собственно, утверди-лась точка зрения, что естественные науки добились большего в объяснении природ-ных явлений, чем социальные науки - в объяснении социума? В эксплицитной форме ответ был очевиден - в силу большей сложности объектов исследования гуманитарно-социальных наук, присущей им изменчивости, неопределенности, уникальности. Одна-ко по мере того, как естественные науки продвигались в изучении нелинейных про-цессов, они так же столкнулись с вызовом, который долго держал социальные науки в качестве "научного пасынка"( 11). Похоже, теория хаоса представляет собой многообещающее средство сближения наук, которое послужит более глубокому пониманию как природных, так и общественных явлений. При этом Эллиотт и Киль подчеркивают, что, применяясь в сфере социальных наук, теория хаоса актуализирует не только их междисциплинарный, но и мультидисципли-нарный характер ( 12).
В первой части книги читатель знакомится с математическими ос-новами нелинейной динамики и теории хаоса, в особенности - компьютерными метода-ми обнаружения хаоса в рядах динамики. Авторы пяти глав этой части (Л. Киль и Э. Эллиотт, М. МакБарнетт, Т. Браун, Т. Джадитц, Д. Ричардс) показывают, каким об-разом в системе нелинейных дифференциальных уравнений (детерминистическая мо-дель) возникает хаос, что такое чувствительность к начальным условиям, как де-тектировать наличие хаоса в изучаемых временных рядах с помощью методов спек-трального анализа, измеряя значения экспоненты Ляпунова и других характеристик динамики.
В трех главах второй части книги рассматриваются возможности применения теории хаоса в политических исследованиях (political science). Эта область социальных наук, по мнению авторов главы, пока находится в начальной стадии развития( 13). Притягательность теории хаоса для этой области определяется тем, что, как и экономисты, политологи ана-лизируют изменения и эволюцию различных процессов во времени (например, тренды общественного мнения в отношении тех или иных политиков, которые могут претерпе-вать драматические изменения во времени). В ходе анализа таких данных возникает естественный вопрос - существует ли такая модель, детерминистическая и, следова-тельно, потенциально хаотическая, которая "стоит за" этими данными?
Автор первой главы этого раздела, Т. Браун, рассматривает общие вопросы применения методологии нелинейной динамики в политических исследованиях (nonlinear politics)( 14). Знакомя читателя с ролью хаоса в понимании политических процессов, Браун подчеркивает, что поли-тика на любом уровне есть производное от индивидуальных взаимодействий, что соз-дает трудности в реализации исследовательских программ. Проблемы с объяснением политической динамики становятся особенно очевидными и острыми в контексте поли-тических событий [последнего десятилетия] в Восточной Европе, России, Японии и на Ближнем Востоке. Эти события и быстрые макрополитические изменения оказались неожиданными для любого политолога, - так же как землетрясение в Сан-Франциско в 1989 г. не было предсказано ни одним геологом или необычно сильные ливневые дож-ди в Милуоки в 1993 г. - ни одним метеорологом ( 15).
Рассматривая нелинейный характер политических взаимодействий, Браун обращается к известному примеру непредсказуемого воздействия социальной динамики. Речь идет о "Черном вторнике" 19 октября 1987 г., когда произошел "об-вал" на Нью-Йоркской фондовой бирже; до сих пор нет сколько-нибудь приемлемого объяснения этого феномена (добавим от себя - далеко не единственного на финансо-вых рынках ХХ в.). Браун приводит интерпретацию "Черного вторника", данную В. Броком, который рассматривает биржевой коллапс 1987 г. как следствие поведения толпы, индуцированное "пробками" в информационных каналах, доступных биржевым брокерам ( 16). Эта интерпретация исходит из того, что при нормальном функционировании фондового рынка брокеры регулярно об-новляют свою информацию, делая звонки соответствующим аналитикам. Канал связи между брокерами и аналитиками открыт. Цена акций - функция предшествующих цен и объема сделок, а также ожиданий от будущих заработков и дивидендов. Когда нега-тивный шок поражает биржу, цены падают. Брокеры в этой ситуации исходят из пове-дения других брокеров, они используют сведения о ценах и информацию, полученную от аналитиков, для принятия решения о следующих своих действиях. Если негативный шок достаточно силен, каналы связи между брокерами и аналитиками оказываются "забитыми" - слишком много звонков идут одновременно. Брокеру остается следовать поведению толпы. Как предполагает Брок, распродажа со скидками начинается тогда, когда возникает положительная обратная связь. Структура индивидуальных вознагра-ждений брокеров лавинообразно усиливает этот процесс, превращая его в серьезный коллапс.
Констатируя, что в области политики подобные примеры найти не-легко, Браун анализирует различные режимы в моделях политических процессов и об-наруживает (при определенных параметрах) хаотические режимы.
Глава, написанная А. Саперстейном, посвящена применению теории хаоса при изучении стабильности системы враждующих стран( 17). С помощью нелинейных моделей автор ищет ответы на актуальные вопросы: "Какая система более склонна к переходу в состояние войны - двухполюс-ный или трехполюсный мир?"; "Какая совокупность стран более склонна к переходу в состояние войны - стран-демократий или автократий?"; "В каком случае угроза вой-ны выше - в системе изменяющихся альянсов или в совокупности стран-"одиночек"?".
Исследование предложенных автором компьютерных моделей выявило наличие хаотических состояний, бифуркаций (индикаторов перехода в состояние вой-ны), режимов функционирования системы со слабой и сильной стабильностью. В ре-зультате моделирования полученные ответы на поставленные вопросы таковы: трехпо-люсный мир более опасен; совокупность автократических стран более склонна перей-ти в состояние войны; система альянсов (блоков) проявляет большую устойчивость к мирному сосуществованию. Несмотря на кажущуюся тривиальность, полученные резуль-таты являются весьма ценными, т.к. выведены они не из "общих соображений". Несо-мненный интерес представляет также информация Саперстейна о том, что более слож-ные модели, реализованные на более мощных компьютерах, показывают, что ввод в действие СОИ (стратегической оборонной инициативы) в ситуации, аналогичной хо-лодной войне между США и СССР, привело бы к опасной дестабилизации такого мира ( 18).
Материал интересной главы Саперстейна возвращает читателя к размышлениям над традиционным вопросом о соотношении моделей и реальности. Автор этих строк вспомнил более раннюю работу Л. Ричардсона, классика моделирования гонки вооружений и военных конфликтов ( 19). В этой книге ("Гонка вооружений и потеря безопасности") Ричардсон воспроизводит следующий диалог:
"Гуманист: Вы действительно верите, что Вы можете дока-зать с помощью математики что-либо о поведении стран?
Автор: Все, что можно доказать математически, сводится к тому, что определенные следствия выводятся из определенных формальных гипотез. Но, доказав это, мы можем сравнить наблюдаемое поведение стран с тем, которое мы получили дедуктивно (из модели) и таким образом сформировать суждение о том, верно ли наши гипотезы описывают поведение стран.
Гуманист: Но откуда Вы знаете, какие гипотезы надо взять в качестве отправной точки?
Автор: Помогают интуиция, везение или трудоемкий по-иск".
В следующей главе книги М. МакБарнетт изучает с помощью теории хаоса динамику показателей общественного мнения в кампании номинации кандидата в президенты США от демократической партии в 1984 г.( 20). Собранные автором временные ряды проявляют хаотические свойст-ва. МакБарнет наглядно демонстрирует методику и результаты использования различ-ных процедур измерения показателей наличия хаоса. Данное исследование помогает понять, как и почему могут происходить радикальные сдвиги в общественном мне-нии.
Третий раздел книги включает три главы о возможностях использо-вания теории хаоса в экономических исследованиях. Безусловно, отмечают редакторы книги, среди социальных наук новый подход получил наибольшее признание именно в экономике. Это можно объяснить, в частности, достаточно высоким уровнем примене-ния математики в данной области знания. Однако, с другой стороны, этот процесс связан и с известной неудовлетворенностью "ортодоксальными" равновесными моделя-ми, доминирующими как в макро-, так и в микроэкономике( 21).
В главе "Теория хаоса и рациональность в экономике" Дж.Б. Рос-сер обсуждает проблематичность одного из центральных предположений экономической теории - о рациональном поведении экономических агентов (или о рациональных ожи-даниях) - в контексте растущего понимания нелинейного характера многих динамиче-ских систем в экономике ( 22). Целый ряд тео-ретических моделей, включающих рациональные ожидания, но способных генерировать хаотическую динамику, были разработаны в различных областях экономики. Парадокс заключается в том, что наличие хаоса сопровождается чувствительностью к началь-ным условиям, а это означает, что даже незначительные погрешности в оценках мо-гут привести к серьезным ошибкам в долгосрочном прогнозировании. Такая ситуация приводит к "очень серьезным сомнениям"( 23) относительно реалистичности предположения о рациональных ожиданиях. Этот вопрос находится в центре внимания главы Россера. Автор рассматривает ряд микроэкономи-ческих моделей с рациональными ожиданиями, которые обнаруживают хаотическое по-ведение. Представляют интерес, в частности, модели индивидуальных предпочтений, основанные на давних наблюдениях Веблена (1899) и Лейбенстейна (1950), выявивших эффекты "бандвагона" и "сноба" (в первом случае индивидуум приобретает какой-либо товар, когда другие покупают его, а во втором случае, наоборот, индивидуум не хочет приобретать товар, если он покупается другими). В этой модели, при не-которой пороговой величине цены товара, начинается хаотическая динамика. В за-ключении к своей главе Россер приходит к выводу, что во многих ситуациях (дале-ких от хаоса) стандартная неоклассическая теория остается эффективной. Автор сравнил эту ситуацию с той, которая сложилась в физике после открытия теории от-носительности: ньютоновская механика сохранила определенную (и существенную) сферу применимости.
Б.Дж. Берри и Х. Ким в своей главе рассматривают методы анализа нелинейной динамики экономических рядов большой протяженности ( 24). Исследуется 200-летняя динамика флуктуаций цен и темпов экономического роста в США в 1790-1990 гг. Авторы исходно рассматривают две ги-потезы о характере этой динамики: 1) система стремится к равновесному состоянию в отсутствии внешних воздействий, появление которых может вызвать циклические колебания; 2) динамике системы, определяемой преимущественно эндогенными (внут-ренними) факторами, присуща нестабильность, выражающаяся в вариациях между ниж-ними и верхними пределами инвестиций и потребления.
Берри и Ким показывают, что волны большой длительности в дина-мике индекса оптовых цен и темпов экономического роста, сопровождаемые кратко-срочными колебаниями, демонстрируют непредсказуемое поведение системы, наличие детерминистского хаоса. Таким образом, можно говорить о том, что циклы инфляции и стагнации (речь идет о кондратьевских циклах примерно полувековой длительно-сти) в американской экономике за последние 200 лет характеризуются наличием хао-тического предельного цикла. Материал данной главы дает пример того, каким обра-зом хаотические процессы могут содержаться внутри более продолжительной стабиль-ной динамики.
Представляет интерес предложенный авторами подход к изучению хаотических режимов в рядах с относительно небольшим числом точек (200), да еще "нарезанных" в соответствии с рассматриваемыми циклами Кондратьева. Этот подход основан на качественном (можно сказать, визуальном) анализе т.н. фазовых портре-тов динамики двух рассматриваемых показателей, характер которых позволяет гово-рить о перемежающихся кризисах на пиках "длинных волн" и о квазипериодических предельных циклах, которые включают "области притяжения" аттрактора между сосед-ними пиками.
Таким образом, Берри и Ким подтверждают вторую из упомянутых выше гипотез (по крайней мере, для периода времени до 1919 г.). Авторы показывают также, что институциональные изменения времен Великой Депрессии уменьшили преде-лы, в которых колебались показатели цен и экономического роста, значительно из-менив динамику долгосрочных и краткосрочных циклов путем перемещения "области притяжения" по направлению к стабилизирующему состоянию. Стоит отметить, что вы-воды авторов об аттракторах и бифуркациях (возникающих на пиках "длинной волны") носят все же предположительный характер (ввиду недостаточной длины анализируемых рядов), хотя и сопровождаются десятками фазовых портретов и графиков.
Д. Дендринос посвятил свою главу анализу моделей пространствен-ной эволюции поселений, концентрируя внимание на проблеме "Города как простран-ственные хаотические аттракторы"( 25). Ис-пользуя модель итеративного процесса, который порождает временные ряды, характе-ризующие деятельность людей в этом пространстве, автор показывает, каким обра-зом эволюция пространственной структуры локализации городов может принять форму периодических, квазипериодических или непериодических (или хаотических) аттрак-торов. Так, хаотические аттракторы в модели Дендриноса возникают в среде "сво-бодного рынка" (laissez-faire-type market process)( 26).
Последняя часть книги посвящена теоретическому осмыслению и приложениям теории хаоса в социальных науках и управлении социальными системами; она включает две главы. Автор первой из них, К.Б. Де Грин, исходит из развивае-мого им подхода к эволюции сложных социальных систем, основанного на т.н. "тео-рии поля"( 27).
В рамках этого "поля", порож-денного элементами микроуровня и петлями обратной связи, возникают взаи-мосвязи элементов на макроуровне. Де Грин применяет свой подход к изуче-нию динамики циклов Кондратьева, демонстрируя, что эти циклы ("длинные волны экономического развития") включают также такие компоненты как институты, техно-логии, менталитет и т.д. Автор отмечает, что в существующих моделях кондратьев-ских циклов хаотические режимы возникают при различных предположениях о характе-ре обратной связи. Вслед за другими экономистами, Де Грин придерживается точки зрения, что четвертый цикл Кондратьева (их длительность определяется обычно пе-риодом в 55 лет) начался в мировой экономике на излете "Великой Депрессии", в конце 1930-х годов, а сейчас мы находимся на начальной фазе очередного, пятого цикла.
Последняя статья в книге занимает особое положение. Ее авторы, Д. Харви и М. Рид рассматривают социальные науки в контексте изучения сложных систем ( 28). Они отмечают, что, несмотря на уже 30-летний опыт использования теории хаоса в физических науках, социальные науки только сейчас приступают к овладению этой новой методологией. Харви и Рид отмечают, что есть несколько объяснений этому отставанию.
Позитивисты, рассматривая науки через призму "развивающейся ие-рархии"( 29), помещают математику, физику, астрономию (наиболее "зрелые" науки) на верхнюю позицию в этой иерархии, в то время как "незрелые" социальные науки располагаются на нижнем уровне. Принимая во внимание относительную молодость последних, не стоит удивляться тому, что они, слабее оснащенные математическим аппаратом и техническими возможностями, медленнее осваивают новые достижения, чем естественные науки.
Второе, более практическое объяснение этого "научного лага" ба-зируется на представлениях о чрезмерной сложности математической теории хаоса, вследствие чего только горстка математиков-прикладников, работающих в недрах со-циальных наук, способна в полной мере понять основы новой науки. Но их усилий недостаточно для того, чтобы эти идеи "овладели массами" на факультетах социаль-ных и гуманитарных наук.
Наконец, третья интерпретация подчеркивает тот факт, что за по-следние 30 лет наука сама "деклассировалась" (declasse)( 30) во многих сферах. "Культурная революция" 1960-х годов способствовала формированию ассоциации образа науки с репрессивными и дегумани-зирующими тенденциями модернизма. Под воздействием волны этого "радикального гу-манизма" многие представители социальных наук с мстительным удовольствием от-вергли квантификацию, отдав предпочтение в своих исследованиях герменевтическому подходу. Следуя этой тенденции, они устойчиво отступали в направлении деконст-рукции текстов, к изучению постмодемодернистского или постиндустриального мента-литета( 31).
Харви и Рид справедливо отмечают, что каждое из этих трех объ-яснений неполно и в определенной мере противоречиво, но в комплексе они отражают основные аспекты сложившейся асимметрии естественных и социальных наук в сфере восприятия концепций и методов нелинейной науки. Авторы подчеркивают, что их по-зиция в рассматриваемом вопросе находится посередине между позициями, с одной стороны, позитивистов, которые хотели бы использовать теорию хаоса для возрожде-ния былого уровня признания сайентистских подходов, и, с другой стороны, - по-стмодернистов, которые отвергают квантификацию "в принципе"( 32).
Думается, однако, что отмеченные Харви и Ридом аспекты проблемы применения моделей и методов нелинейной динамики в социальных науках не являются исчерпывающими. Так, авторы не затрагивают, возможно, наиболее важную причину, связанную с ролью эксперимента в таких науках, как физика, химия и даже биоло-гия. В этих науках, в отличие от большинства областей социально-гуманитарного знания, имеются богатые возможности экспериментальной проверки теории, верифика-ции математических моделей.
Для упорядочения стратегий моделирования хаотических состояний в процессе эволюции социальных систем Харви и Рид вводят в рассмотрение шесть типов моделей: 1) математические модели прогностической ориентации ( 33); 2) статистические модели, широко используемые в социальных науках; 3) иконологические (графические) модели динамики, недавно предложенные математиками, развивающими алгоритмы теории хаоса; 4) структурные модели, популярные в современной антропологии и социологии; 5) модели идеальных типов, используемые в компаративной экономике и социологии; 6) историографиче-ские модели, которые направлены на идеографическое описание проходивших во вре-мени конкретных явлений. Порядок перечисления этих типов моделей соответствует уровню строгости, формализованности соответствующих подходов.
Применение в социальных науках моделей первых трех типов должно быть ограничено, по мнению авторов, онтологическим уровнем, на котором социаль-ные явления, имеющие коллективный характер, могут обоснованно трактоваться как статистически агрегированные явления. Три последних типа моделей хаотического поведения должны применяться в тех ситуациях, где прогностические, статистиче-ские и иконологические модели оказываются неэффективными. Речь здесь идет о выс-ших онтологических уровнях, на которых рассматриваются вопросы эволюции культуры в тех или иных сообществах, где изучаются уникальные исторические явления или обобщенные ("символические"( 34)) процессы коллективного характера. В этом контексте Харви и Рид обращают внимание на две ошибочных стратегии применения моделей хаотического поведения. В первом случае это относится к попыткам использовать "жесткие" модели первых трех типов при изучении процессов, в которых существенную роль играют культурные нормы, ценно-стные установки. Во втором случае авторы, напротив, указывают на проблемы интер-претации результатов использования моделей идеальных типов, структурных и идео-графических моделей при изучении процессов, более близких к материальной сфере, с измеримыми параметрами, обеспеченных данными в динамике (например, в производ-ственных и социотехнических системах, включая рынок труда; в процессах экологи-ческой и биологической эволюции и т.д.). Характеризуя эту ситуацию, авторы гово-рят о ней как о "мифопоэтической"( 35). В то же время в заключении к своей главе авторы выступают против "догматического упорства" тех исследователей хаотических процессов в социальных системах, кто признает только строгие математические подходы ( 36). Харви и Рид упоминают в этой связи о недавней "стычке" между физиками и математиками; последние требовали предельной точности в интерпретации результа-тов анализа хаотических режимов в физических системах. Авторы главы считают, что такой "неограниченный идеализм" может сдерживать появление открытий, требующих более эвристических, менее жестких методов. Они призывают избежать подобного раскола в среде тех, кто применяет концепции и методы теории хаоса в социальных науках.
В заключительной части введения к книге "Теория хаоса в соци-альных науках" ее редакторы, Л. Киль и Э. Эллиотт отмечают, что динамика соотно-шений между переменными в нелинейных системах может порождать сложные явления, которые не поддаются генерализации. Это не может не обострять проблему построе-ния теорий в социальных науках. Однако, подчеркивают авторы, "теория хаоса пред-лагает представителям социальных наук исследовать гораздо более интересный и бо-гатый [сложный] мир"( 37). В этой связи уме-стно привести цитату из книги Х. Пагельса: "Жизнь нелинейна, и это относится ко всему, что представляет реальный интерес"( 38).
Материалы рецензируемой книги дают немало свидетельств справед-ливости этого высказывания.
( 1) Список терминов не исчерпывается приве-денными выше. Так, иногда для обозначения одного из направлений синергетики ис-пользуют термин "хаосология". См.: Чешков М.А. Синергетика: за и против хаоса (заметки о науке эпохи Глобальной смуты) // Общественные науки современность. 1999, © 6; См. также: Stuart I. Does God Play Dice? The Mathematics of Chaos. Cambridge, 1989. P. 292.
( 2) Назаретян А.П. От будущего - к прошлому (Размышление о методе) // Общественные науки и современность. 2000, © 3. С. 148.
( 3) Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Ed. L.D. Kiel and E. Elliot. Ann Arbor, 1996.
( 4) Elliot E. and Kiel D. Introduction. In: Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. P. 1.
( 5) Эллиотт и Киль упрощают ситуацию, свя-зывая ее только с теорией хаоса. Как уже отмечалось, теория хаоса является ком-понентой "науки о сложном", включающей и другие составляющие.
( 6) Elliot E. and Kiel D. Ibid.
( 7) Ibid. P. 1-2.
( 8) Ibid. P. 2.
( 9) Forrester J.W. Nonlinearity in High-Order Social Systems // European Journal of Operational Research. 1987. Vol. 30. P. 104.
( 10) Elliot E. and Kiel D. Ibid. P. 3.
( 11) Ibid.
( 12) Ibid. P. 7.
( 13) Напомним, речь идет о середине 1990-х годов.
( 14) Brown T.A. Nonlinear Politics. Idem. Pp.119-138.
( 15) Ibid. P.120.
( 16) Brock W. Causality, Chaos, Explanation and Prediction in Economics and Finance. In: Beyond Belief. Ed J.Casti and A. Karlquist. Roca Baton, FL. 1991.
( 17) Saperstein A.M. The Prediction of Unpredictability: Applications of the New Paradigm of Chaos in Dynamical Systems to the Old Problem of the Stability of a System of Hostile Nations. In: Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Ed. L.D.Kiel and E.Elliot. Ann Arbor, 1996.
( 18) Ibid. P. 167.
( 19) Richardson L.F. Arms and Insecurity. Pittsburg, 1960.
( 20) McBurnett M. Complexity in the Evolution of Public Opinion. Ibid. P. 165-194.
( 21) Elliot E. and Kiel D. Ibid. P. 12.
( 22) Rosser J.B.,Jr. Chaos Theory and Rationality in Economics. Ibid. P. 199-213.
( 23) Ibid. P. 200.
( 24) Berry B.J.L. and Kim H. Long Waves 1790-1990: Intermittency, Chaos, and Control. In: Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Ed. L.D.Kiel and E.Elliot. Ann Arbor, 1996. Pp.215-236.
( 25) Dendrinos D.S. Cities as Spatial Chaotic Attractors. In: Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Ed. L.D.Kiel and E.Elliot. Ann Arbor, 1996. P. 237-269.
( 26) Ibid. P. 261.
( 27) DeGreene, K.B. Field-Theoretic Framework for the Interpretation of the Evolution, Instability, Structural Change, and Management of Complex Systems. In: Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Ed. L.D.Kiel and E.Elliot. Ann Arbor, 1996. Pp. 273-294.
( 28) Harvey D.L. and Reed M. Social Science as the Study of Complex Systems. In: Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Ed. L.D.Kiel and E.Elliot. Ann Arbor, 1996. Pp.295-323.
( 29) Ibid. P. 295.
( 30) Ibid.
( 31) Ibid.
( 32) Ibid. P. 296.
( 33) Эти модели формализуются, как прави-ло, в виде системы дифференциальных уравнений.
( 34) Harvey D.L. and Reed M. Ibid. P. 314.
( 35) Ibid. P. 315.
( 36) Ibid. P.323.
( 37) Elliot E. and Kiel D. Introduction. P.15.
( 38) Pagels H. The Dreams of Reason. New York, 1988. P.73.
kleio.asu.ru
