Родился в 1958 году в белорусском городе Мозырь. Окончил Московский институт инженеров транспорта и устроился на работу в строительную организацию «Главмоспромстрой».
В 1999 году Леонид Моносов возглавил инжиниринговую компанию «Москапстрой», где работал до 2012 года. Потом ушел в АФК «Система», которая инвестировала в перспективные бизнес-проекты.
В 2022 году стал вице-президентом компании «Москапстрой-ТН».
Леонид Моносов женат, у него есть сын и дочь.
