Советник Конституционного Суда РФ с 2002 г.; была заместителем председателя Конституционного Суда РФ (1995-2002); родилась 28 марта 1936 г. в г. Москве; окончила юридический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова, доктор юридических наук, профессор; с 1958 г. - аспирант, научный сотрудник Институте государства и права АН СССР; с 1971 г. - старший, ведущий и главный научный сотрудник ВНИИ советского законодательства; одновременно с 1987 г. - профессор Московской государственной юридической академии; 1991-1995 - судья Конституционного Суда, с февраля 1995 г. по апрель 2002 г. - заместитель председателя Конституционного Суда РФ; участвовала в разработке концепции судебной реформы, в разработке проекта Конституции РФ в качестве члена рабочей группы Конституционного совещания, а также в разработке проектов законов о статусе судей, об обжаловании в суд действий и решений государственных органов и должностных лиц и закона о Конституционном Суде РФ; сфера научных интересов: судебное право, социология и психология правосудия, уголовный процесс, конституционное судопроизводство; автор около 100 научных публикаций, в том числе книг "Эффективность правосудия и проблемы устранения судебных ошибок" (1975, в соавторстве), "Теоретические основы эффективности правосудия" (1980, в соавторстве), "Оценка качества судебного разбирательства по уголовным делам" (1988), "Судебная реформа" (1990), соавтор учебника уголовного процесса (1990, 1995, 1998, 1999); член Совета при Президенте РФ по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека (утверждена Указом Президента РФ от 10 февраля 2009 г.); Заслуженный юрист РФ, Заслуженный деятель науки РФ; замужем, имеет дочь.
В соответствии с Законом "О Конституционном Суде РФ" Т.Морщакова должна была покинуть пост заместителя председателя в марте 2001 г. по достижении возраста 65 лет. Однако продолжала исполнять обязанности до марта 2002 г., пока не была подобрана и утверждена Советом Федерации кандидатура нового члена Коснституционного Суда России, которым стал Сергей Казанцев.
