Сержант Рабоче-крестьянской Красной Армии,командир отделения противотанковых ружей 15-го отдельного истребительно - противотанкового дивизиона 180-й стрелковой дивизии 38 армии Воронежского фронта, участник Великой Отечественной войны, Герой Советского Союза. Родился в 1919 году в деревне Мосеево Корчевского уезда (сейчас Конаковский район Калининской области) в крестьянской семье. Закончил 6 классов в средней школе и школу ФЗУ. Работал слесарем на Савёловской машиностроительном заводе в г.Кимры.
В 1941 году вступил в ряды РККА. Воевать начал в июле 1941 года Проходил службу на Воронежском фронте. В 1943 году вступил в ВКП(б).
12 октября 1943 года отделение Топорикова с успехом высадилось на правый берег Днепра. 13 октября Вермахт пошёл в контратаку. Немцы собрали все имеющиеся силы и начаи непрерывно наносить удары по советским бойцам. Солдаты вместе с другими подразделениями держали плацдарм и не отошли с занятых позиций. В конце концов осталось всего лишь несколько бойцов, были на исходе патроны и гранаты. Тогда Иван Гаврилович приказал оставшимся солдатам взять немецкие автоматы и открыть по противнику огонь из его же оружия. Вскоре к отряду подошло подкрепление. В конце боя сержант погиб, преследуя врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за находчивость, мужество и героизм присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Похоронен в селе Лютеж, там же установлен бюст Героя. В г.Кимры в его честь названа улица.
