Алексей Локтев родился 30 декабря 1939 года в Орске. Спустя несколько лет, в 1943 году, его отца перевели на работу в Москву. Здесь Алексей пошел в школу, здесь же начал заниматься в театральной студии при ЗИЛе под руководством Сергея Рубинштейна. "Начинал я с Буратино в "Золотом ключике", а в 16 лет уже играл Меркуцио в "Ромео и Джульетте" - не важно как, но я играл - выходил на сцену в настоящих костюмах". Актерский талант Локтев унаследовал от матери - в молодости она играла в любительском театре. Однажды на Урал на гастроли приезжал МХАТ. Когда мхатовцы увидели один спектакль с ее участием, ее тут же пригласили в Москву, но Надежду Александровну не пустили родители.
После школы Локтев решил поступать во ВГИК на актерский, но не прошел конкурс. Ему отказали под предлогом того, что он нефотогеничен. Конечно, и сам Алеша, и его мама очень расстроились. Зато обрадовался его отец, который забрал сына к себе на завод. Алексей некоторое время работал токарем на заводе им. И.А. Лихачева в Москве, но тяга к искусству была сильнее. В 17-летнем возрасте он впервые снялся в кино, сыграв эпизодическую роль в молодежном фильме Леонида Лукова "Разные судьбы". А некоторое время спустя юноша, успешно сдав экзамены, был принят в Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского.
Сразу же на первом курсе, он начал сниматься в "Прощайте, голуби!". Когда ему предложили попробоваться на эту роль, он долго не соглашался, прятался, думал, что это какая-то афера. Он даже специально избегал ассистентов режиссера. В институте ему говорили: "Локтев! К вам со студии Горького", - а он убегал. Алексей не верил, что его и вправду зовут сниматься - ему же ясным языком сказали, что в кино ему делать нечего. Пришлось практически за руку отвести молодого человека на пробы, а когда роль была утверждена, Локтев просто не мог поверить в свою удачу.
В 1962 году, окончив ГИТИС, Локтев стал актёром Московского театра им. А. С. Пушкина. Работая в театре, одновременно снимался в кино. В 1963 году снялся в фильме Георгия Данелии "Я шагаю по Москве" в роли сибирского паренька Володи Ермакова. Картина принесла артисту успех и эта роль так и осталась в биографии актера самой известной и поистине звёздной.
Вслед за картиной "Я шагаю по Москве" Алексей Локтев сыграл главные роли в военной киноповети "Первый снег", семейной драме "Наш дом", военно-приключенческом фильме "Тоннель", драме "По Руси". Все фильмы были разными как по жанру, так и по своему уровню. Однако ни один из них не принес Алексею того успеха, какой был после картины "Я шагаю по Москве". Та роль так и осталась в биографии актера самой известной.
Впоследствии Алексей Локтев все реже снимался в кино, появляясь на экране, как правило, в эпизодических ролях, таких как роль молодого учёного в знаменитой картине Василия Шукшина "Печки-лавочки". С 1991 года он в кино уже совсем не снимался, хотя знакомые режиссёры предлагали роли.
В 1972 году Локтев покинул Московский театр им. Пушкина и перешёл в Малый театр. Здесь он проработал до 1980 года, после чего покинул столицу, переехал в Ленинград, став актёром драмы имени Пушкина.
Вновь в Москву Локтев вернулся в 1989 году и поступил в труппу столичного театр "Глас" (худ. рук. - Никита Астахов). В 90-е годы Алексей Локтев впервые обратился к режиссуре. В 1993 году он поставил спектакль "Я вернусь!" - о популярном певце Игоре Талькове. Затем последовали спектакли "Верую!" по Василию Шукшину и "Федор и Аня" о жизни Достоевского.
Затем артист организовал свой собственный театр - Театр Алексея Локтева (ТАЛ), где одновременно являлся и руководителем, и режиссёром, и актером. Большой успех у зрителей имел его музыкально-поэтический спектакль "Видения на холме" (о поэте Николае Рубцове), поставленный на сцене Пушкинского театра.
Одна из последних работ Локтева - спектакль "Последняя любовь Достоевского", в основу которого легли дневники Федора Достоевского, а также отрывки из нескольких романов писателя. Спектакль (в котором Локтев играл главную роль) несколько лет с успехом шел на малой сцене Московского театра им. В. Маяковского.
17 сентября 2006 года Алексей Локтев, приехавший в Амурскую область на кинофестиваль "Амурская осень", погиб в автокатастрофе. Трагедия произошла в воскресенье около 15:40 по местному времени (09.40 мск) в районе села Тамбовка. Группа артистов, среди которых был Локтев, выезжала в село Раздольное Тамбовского района. После концерта председатель жюри кинофорума Сергей Новожилов решил ехать в Благовещенск не в составе организованной колонны с сопровождением экипажа ГИБДД, а самостоятельно. Вместе с ним на микроавтобусе, кроме водителя, отправился Локтев и два помощника Сергея Новожилова - Буланов и Семин.
На одном из перекрестков в автомобиль врезалась выехавшая на огромной скорости со второстепенной дороги на главную Тойота. Грубо нарушив правила движения она не пропустила микроавтобус с артистакми. В автоаварии Локтев получил многочисленные травмы и скончался по дороге в больницу. Новожилов и Буланов получили переломы ребер, а Семин - сотрясение головного мозга. У водителя ушибы и ссадины.
У Алексея Локтева осталась семья: два сына, две дочери и целых пять внуков. Старшая дочка замужем за лидером группы "Алиса" Константином Кинчевым.
Панихиду по актеру провели в Никольском храме в Мытищах, в котором он работал послушником. Алексей Локтев похоронен в Москве на Волковском кладбище.
