УДК 372.851
М.Е. Соловьев студент
С.Н. Горлова канд. пед. наук, доцент
г. Нижневартовск, Нижневартовский государственный университет
Опубликовано: XX Всероссийская студенческая научно-практическая конференция Нижневартовского государственного университета: сборник статей (г. Нижневартовск, 3–4 апреля 2018 года) / отв. ред. А.В. Коричко. Ч. 2. Информационные технологии. Математика. Физика. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та, 2018. 590 с. ISBN 978–5–00047–450–1
В 2001 году по инициативе Министерства образования РФ вышло постановление о проведении единого государственного экзамена (ЕГЭ). Прошло 17 лет: настоящее название экзамена, представленное на официальном портале Минобрнауки России, «ЕГЭ – форма государственной итоговой аттестации по образовательной программе среднего общего образования … с использованием контрольно-измерительных материалов стандартизированной формы» [9]. Термин «тестирование» исключено из названия. Однако, просматривая сборники для подготовки к ЕГЭ по математике, изданные за последний год, мы обратили внимание на то, что по-прежнему в названиях фигурируют «тренировочные тесты», «тематические тесты», «типовые тестовые задания» и др. Интернет-источники также «пестрят» предложениями пройти тестовые испытания.
Такое несоответствие названий действующей формулировке ЕГЭ заставило нас задуматься: являются ли на самом деле задания, предлагаемые для подготовки к ЕГЭ по математике, тестовыми. Понимание предмета измерения и оценивания в образовании существенным образом влияет на его совершенствование. От того, что и как измеряется, будет зависеть методика обучения дисциплине, весь образовательный процесс. (Многолетняя практика проведения ЕГЭ этот тезис давно обосновала.) Анализ заданий сборников по подготовке к ЕГЭ по математике уже на уровне формы заданий позволяет сделать заключение их несоответствия научно-обоснованным требованиям теории педагогических измерений [1; 5].
Начиная с логической формы высказывания, и заканчивая адекватностью инструкции форме и содержанию заданий, не выполняется практически ни одно требование. Многие задания достаточно объемны по формулировке, некоторые формулируются в терминах отрицательности, форма не всегда соответствует содержанию заданий и т.д. Большие сомнения возникают и по вопросу содержания самих заданий и их композиции в рамках варианта теста. Уместно отметить, что соблюдается лишь один принцип – содержательной правильности тестовых заданий, заключающийся в том, что в содержание теста включается лишь обьективно истинное знание. Но это далеко не заслуга авторов, а – торжество математики, ибо другого знания она не ведает. Не соблюдается требование полноты числа заданий для того, чтобы сделать адекватный вывод о знаниях.
Предметное содержание предлагаемых заданий по математике не предполагает проверки системности знаний. И главное – отвечает ли содержание тестовых заданий по математике целям тестирования. (Подразумевается оценивание образовательных результатов обучающихся. Но в сборниках об этом не упоминается.) Итак, представленные в сборниках для подготовки к ЕГЭ по математике задания тестовыми не являются. Казалось бы, в формулировке ЕГЭ отсутствует термин «тестирование», задания сборников тестовыми не являются, следовательно, все в норме. Но тогда правомерен другой вопрос: какова образовательная ценность этих заданий, если авторы не усматривают обозначенных противоречий и несоответствий. Задания не ориентированы на проверку образовательных результатов. По существу в методике превалирует не обучение математике, а рецептурность. Несостоятельность подготовки к ЕГЭ по математике по таким сборникам приводит к тому, что учебные достижения в процессе обучения второстепенны. Об этом свидетельствует анализ условия, решения и ответа следующей задачи.
Рассмотрим задание 5 №77375, представленное на сайте «Решу ЕГЭ»: Решите уравнение 6+5х» = х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней» [8]. Не будем углубляться в детальный анализ типичных ошибок выпускников при написании ЕГЭ по математике (этому посвящено достаточное количество работ ученых, подробные аналитические отчеты результатов проверок ЕГЭ). Обозначим лишь те моменты, которые, в принципе, даже при среднем уровне подготовки по математике, ошибками назвать трудно. Скорее всего, они лежат в плоскости невежества и указывают на полное отсутствие элементарной математической культуры. Если на уроках математики обучающийся получил образец правильного, корректного решения математической задачи, то такие ошибки допустить невозможно.
Остановимся на первой части формулировки задания, содержащей указание решить уравнение. Решение задания такого типа предполагает использование не более одной-двух минут реального времени, и, как нам кажется, должно в процессе обучения на уроках быть доведено до уровня элементарного навыка владения математическими операциями. Уравнение не требует каких-то сверхъестественных знаний. Более того, с подобными уравнениями как в качестве составляющих более сложных по количеству проводимых операций задач обучающиеся встречаются (по крайней мере, должны встречаться) многократно на уроках математики. Однако практика показывает достаточно низкий процент правильно решивших эту задачу.
Мы попробовали провести исследование «по горячим следам» – среди студентов-первокурсников. Результаты были неутешительны. Больше половины студентов (а именно 67%) не справились с заданием, и только 33% испытуемых смогли верно решить задачу. Среди студентов-математиков справились с заданием 43,7%; среди студентов, обучающихся по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника» 12,5% испытуемых верно решили уравнение; студентами нематематических направлений подготовки правильных решений представлено не было. Более того, в общей массе 25% студентов вообще продемонстрировали отсутствие навыков решения квадратного уравнения.
Полученные результаты, как нам кажется, говорят о печальном. Видимо, на уроках математики обучающимся не было предложено корректного образца решения задания (об истинных причинах чего приходится только догадываться). Можно, конечно, говорить о слабой мотивации обучающихся, об их нежелании что-либо учить и т.д. Но у такого достаточно значительного процента обучающихся не может не быть мотивации к учению (хотя бы потому, что они ориентированы на поступление в вуз и заинтересованы в продуктивной подготовке к экзамену по математике.) К тому же практика свидетельствует, что большая часть из них уже в качестве студентов очень старательна и добросовестна. Обратимся, наконец, ко второй части формулировки задания: «Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней». Тут есть, как минимум, два момента для обсуждения. Казалось бы, эта часть задания «нацеливает на то, что уравнение, скорее всего, либо имеет два корня, либо в ответе появляется посторонний корень» [7].
Другими словами, для среднего ученика – это хорошая подсказка и руководство к действию. Правильно решив уравнение, он проконтролирует свои действия. Сомневающийся применит иные подходы к получению верного ответа. Именно подхода в стратегии поведения при встрече с задачей. То есть, может быть, правильно ученик решить задачу не может, но вот прикинуть, проверить, что-то вспомнить и т.п. он в состоянии. А в случае указания в задаче лишь ответа это, конечно, дает нужный балл на экзамене. Исследование, проведенное среди студентов, свидетельствует о том, что эта часть задания «не читается», не понимается, не осознается. Но ведь на уроках математики эта часть задания должна работать как стоп-сигнал. Необходимо более тщательно акцентировать внимание на них обучающихся. Для этого необходимо осуществлять планомерную и последовательную работу по подбору системы заданий [6], адаптировать учебные тексты [2], работать со структурой задачи, математических утверждений [3], конструировать математические задачи [4] и т.д.
Вместо этого обучающимся (и даже их родителям) осознанно внушается то, что в ЕГЭ встречаются задания, которые специально сконструированы таким образом, чтобы обучающийся обязательно допустил ошибку. Таким образом, ответственность за незнания целиком и полностью снимается с ученика и учителя и падает на составителей КИМов. На самом деле, именно это задание проверяет элементарные знания, более того, – содержит подсказку. Оправдание несформированности знаний и умений в этом случае недопустимо. Другое дело, что корректна ли вообще такая формулировка задания? Во-первых, сама конструкция предложения определяет условие записи ответа; прямое указание на возможность вообще записать ответ. Возникает закономерный вопрос: а что же будет, если это условие не выполняется, что тогда обозначить в бланке ответов? А, во-вторых, что же все-таки записать в ответ в нашем случае? Ведь наше уравнение на самом деле имеет один корень. Конечно, вторую часть задания можно рассматривать как комментарий к записи ответа. Но тогда это должно быть соответствующим образом обозначено.
Так или иначе, вопросов к составлению заданий сборников по математике для подготовки к ЕГЭ остается достаточно много. Подводя итог сказанному, хочется отметить, что каждая математическая задача, а также их комплекс предполагают формирование определенных знаний, умений и навыков. А всегда ли при решении задач этот перечень предварительно определяется и отрабатывается? Аналогично и каждая задача из сборников контрольно-измерительных материалов должна иметь определенное место в общей структуре оценивания образовательных результатов. Имел ли место тщательный анализ заданий при включении их в содержание сборников, если уже в их названиях фигурируют «тесты»? Вопросов больше, чем ответов.
Практика двух десятков лет дает не только почву для размышлений, но и эмпирический материал для глубокого и всестороннего анализа. Заметим, что в топ-5 типичных ошибок именно при подготовке к ЕГЭ входят и неправильное распределение времени, и неактуальные пособия, и неверный психологический настрой, большая самонадеянность, однако, хочется заметить, что все они являются производными от отсутствия качественной предметной подготовки по математике, одним из ключевых моментов которой является адекватное конструирование системы заданий.
Литература
1. Аванесов В.С. Композиция тестовых заданий. М.: Центр тестирования, 2002. 212 с.
2. Горлова С.Н., Долгина Г.П. Учебные математические тексты как средство формирования компетенций студентов СПО в процессе изучения математики // Традиции и инновации в образовательном пространстве России, ХМАО-Югры и НВГУ: материалы VI Всероссийской региональной конференции (г. Нижневартовск, 13 апреля 2017г.) / отв. ред. Ю.В.Безбородова. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та, 2017. С. 16-18.
3. Горлова С.Н., Алшевская Е.А. Формирование самостоятельности при выполнении домашнего задания // Традиции и инновации в образовательном пространстве России, ХМАО-Югры и НВГУ: материалы V Всероссийской научно-практической конференции (г. Нижневартовск, 22 марта 2016г.) / отв. ред. В.Б. Иванов, А.Ф. Васикова. Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. ун-та, 2016. С. 175-179.
4. Горлова С.Н., Воронова Н.И. О составлении математических задач обучаемыми // Традиции и инновации в образовательном пространстве России, ХМАО-Югры и НВГУ: материалы II Всероссийской научнопрактической конференции (г. Нижневартовск, 26 марта 2013г.) / отв. ред. Г.Н. Артемьева. Нижневартовск: Изд-во Нижневартовского университета, 2013. С. 272-273.
5. Ефремова Н.Ф. Тестовый контроль в образовании: учебное пособие. М.: Логос, Университетская книга, 2007. 386 с.
6. Миганова Е.Ю. Система задач в курсе геометрии педвуза: дис. …канд. пед. наук. Саранск, 1999. 183с.
7. Нагорная А.А., Костюченко Р.Ю. Государственная итоговая аттестация: типичные ошибки учащихся при выполнении задач ОГЭ и ЕГЭ по математике и пути их предупреждения // Nauka-rastudent.ru. 2015. №.06 (18). URL: http://nauka-rastudent.ru/18/2714
8. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. URL: https://ege.sdamgia.ru
9. Официальный информационный портал единого государственного экзамена. URL: http://ege.edu.ru/ru
